本书分九章：数学抽象，为了人类心智的荣耀；无穷是个新世界——无穷集合；从圆的面积谈起——微积分学；走出平面国——线性空间；距离和测地线——泛函分析；落在城隍庙的地图——不动点定理；声音的本质——傅里叶分析；海岸线的长度——混沌与分形；哥德尔不完全定理。
